Источники тока
В общем случае источники тока могут быть представлены в виде генератора напряжения или генератора тока (см. разд. 5.1). Источники тока делятся на источники постоянного тока, переменного тока и управляемые (функциональные) источники. Кроме того, они подразделяются на измерительные источники и источники для электропитания.
Примером измерительного источника является рассмотренный в гл. 3 функциональный генератор. Из источников постоянного тока в качестве измерительного широко используется так называемый нормальный элемент (электрохимический источник), обладающий высокой стабильностью выходного напряжения и используемый в высокоточных образцовых установках для поверки вольтметров, амперметров и других измерительных приборов.
Источники для электропитания являются самыми массовыми устройствами. Их принято делить на первичные и вторичные. К первичным источникам относятся:
электрогенераторы, преобразующие механическую энергию в электрическую, термоэлектрогенераторы, солнечные и атомные батареи, электрохимические источники. Во вторичных источниках тока производится преобразование тока первичного источника (см. гл. 12).
Источники постоянного тока в программе EWB представлены на рис. 4.1.
На рис. 4.1, а показан идеальный (внутреннее сопротивление Ri=0) источник постоянного напряжения +5 В, который в основном предназначен для логических схем. На рис. 4.1, б представлен идеальный источник постоянного напряжения с заданной ЭДС, установка которой осуществляется с помощью диалогового окна на рис. 4.2, вызываемого двойным щелчком мыши по значку источника.
На рис. 4.1, в показан источник напряжения, характеризуемый ЭДС (Pull-Up Voltage) и внутренним сопротивлением (Resistance). Задание этих параметров производится с помощью диалогового окна на рис. 4.3.
На рис. 4.1, г показан идеальный источник тока. Установка тока производится аналогично установке ЭДС. '
Источники переменного тока в программе EWB подразделяются на источники немодулированных (рис. 4.4) и модулированных (рис. 4.8) сигналов.
Для идеального генератора переменного напряжения (рис. 4.4, а) задается напряжение (Voltage), частота (Frequency) и начальная фаза (Phase) синусоидального сигнала с помощью диалогового окна на рис. 4.5.
Установка тока, частоты и начальной фазы идеального генератора переменного тока (рис. 4.4, б) осуществляется аналогично источнику синусоидального напряжения.
Идеальный генератор импульсного напряжения (рис. 4.4, в) является источником однополярных импульсов с задаваемыми амплитудой, частотой следования и коэффициентом заполнения (Duty Cycle, отношение длительности импульса к периоду следования — величина, обратная скважности). Установка этих параметров осуществляется с помощью диалогового окна на рис. 4.6.
При указанном на рис. 4.6 значении коэффициента заполнения 50% (длительность импульса равна половине периода) периодическая импульсная последовательность называется меандром. Такой сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических составляющих (простых синусоид) путем разложения в ряд Фурье [35]:
Первое слагаемое выражения (4.1) — постоянная составляющая, равная половине амплитуды U„, первое слагаемое в квадратных скобках — первая гармоника, второе — третья гармоника и т.д. В графическом виде такое разложение обычно представляется в виде так называемого линейчатого спектра, когда по оси Х откладывается частота (номер гармоники), а по оси Y в виде вертикальной линии — амплитуда гармоники. Для получения такого спектра средствами программы EWB 5.0 (см. гл. 1) необходимо составить цепь из источника (рис. 4.4, б), резистора, заземления и применить команду Analysis> Fourier. Полученное при этом спектральное распределение гармоник для рассматриваемой импульсной последовательности при U„=2 В показано на рис. 4.7. Для того, чтобы в черно-белом изображении была видна постоянная составляющая, в меню Graph Properties>Left Axis был выбран белый цвет для оси X. Из рис. 4.7 видно, что постоянная составляющая действительно равна Um/2 = 1 В, амплитуда первой гармоники 2Um/7t=l,27 В. Заметим, что для импульсной последовательности при скважности, не равной 2, выражение (4.1) несколько усложняется [51].
Источники модулированного напряжения в программе EWB представлены компонентами, показанными на рис. 4.8.
Источник на рис. 4.8, а — идеальный генератор амплитудно-модулированных колебаний (AM), параметры которого задаются с помощью диалогового окна (рис. 4.9), в котором обозначено: Carrier Amplitude — амплитуда несущей, Carrier Frequency — частота несущей. Modulation Index — коэффициент модуляции, Modulation Frequency — частота модулирующего колебания.
Осциллограмма АМ-сигнала при М=0,5 и значениях остальных параметров, указанных в меню на рис. 4.9, показана на рис. 4.10. Коэффициент модуляции определяется как отношение амплитуды огибающей (на осциллограмме — 0,5 В) к ее среднему значению, т.е. к амплитуде несущей (1 В). Коэффициент модуляции всегда меньше или равен единице.
Аналитическое выражение для AM сигнала записывается в следующем виде [67]: U(t)=Uc[l+Msin(2nF,„)t]sin(2itF„t). Это выражение после тригонометрических преобразований может быть представлено в более наглядном виде [51]:
U(t)=U„[cos(2itF,)t+0,5Mcos2TC(F,+F„,)t+0,5Mcos2n(F,-F,„)t].(4.2)
Первое слагаемое выражения (4.2) называется несущим колебанием, второе слагаемое — колебанием с верхней боковой, третье слагаемое — колебанием с нижней боковой частотой.
Параметры генератора частотно-модулированных колебаний (ЧМ) на рис. 4.8, б задаются с помощью диалогового окна (рис. 4.11), аналогичного по набору параметров окну на рис. 4.9. Заметим только, что коэффициент модуляции ЧМ-колебаний принято называть индексом модуляции.
Аналитическое выражение для ЧМ сигнала имеет следующий вид [51]:
Это выражение для удобства интерпретации преобразовывается к виду [51]:
где J„(z), J„(z) — функции Бесселя нулевого и п-го порядка от аргумента z=M.
В приведенном выражении, как и в случае AM сигнала, первое слагаемое называется несущим колебанием, второе слагаемое — гармоническими составляющими верхней боковой полосы частот, третье слагаемое — составляющими нижней боковой полосы частот. Количество верхних и нижних боковых частот теоретически бесконечно. Практически же при больших значениях М составляющие, начиная приблизительно с п=М+1, можно не учитывать.
Осциллограмйа ЧМ колебания, полученная при индексе модуляции М=5, приведена на рис .4.12.
Управляемые источники программы EWB показаны на рис. 4.13. Источник на рис. 4.13, а представляет собой источник напряжения, управляемый током (ИНУТ). В диалоговом окне этого источника задается единственный параметр — коэффициент передачи, равный отношению выходного напряжения к току управления; параметр имеет размерность сопротивления. Для источника тока, управляемого напряжением (ИТУН, рис. 4.13, б), этот параметр имеетразмерность проводимости, поскольку коэффициент передачи равен отношению выходного тока к напряжению управления.
Рис. 4.12. Осциллограмма ЧМ-колебания
Рис. 4.14. Схемы включения полиномиального источника напряжения
Источники на рис. 4.13, в, г представляют собой источники напряжения и тока, управляемые соответственно напряжением и током (ИНУН и ИТУТ). Коэффициент передачи этих устройств — величина безразмерная.
На рис. 4.13, д представлен генератор напряжения, выходной сигнал которого определяется сложной полиномиальной функцией. Для того чтобы иметь представление о такого рода источниках, рассмотрим три схемы их применения, приведенные на рис. 4.14. Первая (верхняя) схема выполняет суммирование напряжений VI и V3, средняя схема — умножение одноименных напряжений, а нижняя возводит в кубическую степень напряжение VI.
Выходное напряжение рассматриваемого источника описывается полиномом следующего вида:
Коэффициенты полинома задаются с помощью окна на рис. 4.15.
Контрольные вопросы и задания
1. Имеется источник напряжения 10 В с внутренним сопротивлением 10 МОм и нагрузкой, изменяющейся в пределах от 10 до 100 Ом. Можно ли такой источник назвать генератором тока?
2. Проведите расчет слагаемых выражения (4.1) при U„=2 В и сравните полученные результаты с данными рис. 4.7.
3. Формула (4.3) получена путем сопоставления данных на рис. 4.14 и значений коэффициентов полинома в диалоговом окне источника для каждой схемы. Проведите такой сопоставительный анализ самостоятельно. Каким другим, более простым способом можно получить формулу (4.3)?
4. Руководствуясь формулой (4.3), исследуйте возможные варианты возведения постоянного напряжения 3 В в кубическую степень, в четвертую и пятую степень на базе одного полиномиального источника. Составьте схемы устройств и проверьте их работоспособность.
