Индуктивные элементы
К индуктивным элементам, относятся катушка индуктивности, подстраиваемая катушка индуктивности и трансформатор (см. рис. 4.44, а).
При расчете переходных процессов в программе используется схема замещения катушки индуктивности, показанная на рис. 4.44, б; ее параметры определяются выражениями [67]:
при численном интегрировании по методу трапеций;
при использовании метода Гира.
В приведенных формулах h — шаг приращения времени; I„ —ток эквивалентного источника на п-м шаге; R1„, U„ и I1„ — сопротивление шунтирующего резистора, напряжение на индуктивности и ток на п-м шаге.
Математическая модель трансформатора (рис. 4.44, в) содержит управляемые источники тока и напряжения, с помощью которых устанавливается коэффициент трансформации, а также элементы, параметры которых задаются в диалоговом окне на рис. 4.45 [67]. Согласно руководству пользователя [67] выводы 2 и 5 при использовании трансформатора должны быть заземлены, что в некоторых случаях существенно снижает возможности его применения.
Параметры катушек с постоянной и подстраиваемой индуктивностью задаются с помощью диалоговых окон, аналогичных окнам для конденсаторов и резисторов. В диалоговом окне установки параметров линейных трансформаторов (их еще называют воздушными) задаются (см. рис. 4.45) коэффициент трансформации п, индуктивность рассеяния Le, индуктивность первичной обмотки Lm, сопротивления первичной Rp и вторичной Rs обмоток. При п>1 трансформатор является понижающим, при п<1 — повышающим.
Контрольные вопросы и задания
Вопросы составлены с учетом сведений, приведенных в Приложении 2.
1. Определите коэффициент передачи делителя, образованного катушками индуктивности L и Lo по схеме на рис. 4.46. Расчет выполните с учетом активного сопротивления R катушки L (сопротивление ее обмотки на постоянном токе). Сравните результаты расчетов с результатами моделирования на частотах 10 кГц, 10 и 50 МГц. Определите добротность катушки на указанных частотах (добротность определяется отношением индуктивного сопротивления катушки на данной частоте к сопротивлению потерь, которое в данном случае определяется сопротивлением резистора R).
2. Проведите аналогичные с п. 1 исследования с учетом межвитковой емкости С катушки (по схеме на рис. 4.47).
3. Проведите исследования воздушного трансформатора Т с активной нагрузкой R, используя схему на рис. 4.48. Путем моделирования на частотах 10 кГц, 10 и 50 МГц определите зависимость коэффициента трансформации от индуктивности рассеяния Le, индуктивности первичной обмотки Lm и активных сопротивлений первичной Rp и вторичной Rs обмоток.
4. Проведите аналогичные с п. 3 исследования при емкостной нагрузке, заменив резистор R конденсатором емкостью 10 нф.
5. Приведите классификацию индуктивных элементов и перечислите их основные параметры.
6. Почему катушки индуктивности в некоторых случаях выполняются секционированными?
7. В каких цепях используются высокочастотные дроссели и какова их конструкция?
