Электронная лаборатория на IBM PC


     кондиционеры купить в оренбурге, ultra. | подкрутка спидометра |     

При выполняющихся на практике условиях


При выполняющихся на практике условиях Кo>>1 и KoRo>>Ros (К. — коэффициент ОУ без обратной связи) коэффициент передачи
(10.12)


Логарифмируя обе части выражения (10.10), получим
(10.13)
Как следует из (10.13), дальнейший анализ можно вести раздельно для каждой составляющей этого выражения. В частности, построение ЛАЧХ сводится к построению зависимости модуля каждого слагаемого от частоты, а затем к суммированию их ординат. Для упрощения операции суммирования ЛАЧХ каждого звена представляют в виде отрезков сопрягающихся друг с другом прямых. При этом вместо оператора р подставляют jw.
Для уяснения методики построения ЛАЧХ рассмотрим первую составляющую. Прежде всего для этого необходимо ввести замену


В таком случае выражение (10.11) преобразуется к виду


Модуль и аргумент этого выражения соответственно равны:
(10.14).
При упрощенном построении ЛАЧХ используются следующие допущения: если

и этим членом можно пренебречь. Если
, то пренебрегаем единицей, так как она значительно меньше члена
. Соответственно в диапазоне частот, где
коэффициент усиления (в дБ)




Таким образом, упрощенная ЛАЧХ может быть представлена в виде двух прямолинейных отрезков (асимптот), которые пересекаются при так называемой сопрягающей частоте, равной 1/Т. Наклон асимптоты (в дБ) можно находить, увеличивая частоту в два (на октаву) или в десять (на декаду) раз, т.е.




Таким образом, наклон 6 дБ на октаву эквивалентен наклону 20 дБ на декаду.
Как показано в [48], наибольшая ошибка в 3 дБ при замене реальной ЛАЧХ на упрощенную имеет место при сопрягающей частоте. Вне интервала, равного двум-трем октавам вправо и влево, точные и приближенные ЛАЧХ совпадают. При этом ЛФЧХ является кососимметричной относительно точки сопряжения, в которой фазовый угол равен 45° (см. выражения (10.14) после подстановки значения сопрягающей частоты). ФЧХ строится в тех же координатах, что и ЛАЧХ, только по оси ординат откладывают фазовый сдвиг в градусах. В пределах одной декады в ту и другую сторону от частоты сопряжения фазовый сдвиг достигает соответственно 0 и 90' с погрешностью для рассматриваемого случая 5,7' и при дальнейшем изменении частоты остается практически неизменным.
Таким образом, если известно аналитическое выражение передаточной функции и его можно разложить на простые сомножители, то построение ЛАЧХ и ФЧХ не вызывает затруднений. Однако для устройств второго порядка возникают существенные затруднения.
Рассмотрим вторую составляющую выражения (10.13). Для этого в первую очередь произведем в (10.12) замену p=jw, после чего получим


Содержание  Назад  Вперед