в качестве моделей элементов автоматических
Большинство компонентов программы EWB 5.0, которые могут быть использованы в качестве моделей элементов автоматических устройств, сосредоточены в библиотеке Controls. Полиномиальный источник, который мы рассматривали в раз-
деле 14.2 в качестве универсального преобразователя, в EWB 5.0 отнесен в каталог библиотеки Sources и ничем не отличается от аналогичного устройства программы EWB 4.1. Из других компонентов была выбраны только модель двигателя постоянного тока из библиотеки Miscellaneous и управляемый источник напряжения из библиотеки Sources. Рассмотрение начнем с компонентов библиотеки Controls.
Поскольку устройства масштабирования, суммирования, интегрирования и дифференцирования уже рассматривались в гл. 10, то ниже по этим устройствам будут приведены самые краткие данные.
Масштабирующий блок. Схема включения блока показана на рис. 14.27, а. Его параметры задаются с помощью диалогового окна на рис. 14.27, б, в котором можно задать коэффициент усиления К, постоянную составляющую на входе VIOFF и выходе VOOFF. По постоянной составляющей выходное напряжение блока Uo=K-VIOFF+VOOFF с учетом знаков входящих в формулу составляющих. При указанных в диалоговом окне значениях параметров справедливость формулы иллюстрируется результатами осциллографических измерений на рис. 14.27, в, откуда видно, что разность между амплитудами положительной и отрицательной полуволн синусоиды (величины VB1 и VB2) составляет 4 В, т.е. постоянная составляющая равна 2 В, что соответствует расчетному значению.
Итегрирующий блок. Схема включения блока показана на рис. 14.29, а. Его параметры задаются с помощью диалогового окна на рис. 14.29, б, в котором К — коэффициент усиления; VIOFF — напряжение постоянной составляющей на входе;
VL,VU — предельные значения выходного напряжения отрицательной и положительной полярности; VS — скорость изменения выходного напряжения; VOIC — начальное напряжение на выходе. Параметры VIOFF и VOIC служат для установки начальных условий (в схеме на рис. 14.25, а мы использовали для этой цели специальные устройства). При значениях параметров, приведенных на рис. 14.29, а, б, результаты моделирования показаны на рис. 14.29, в.
Дифференцирующий блок. Схема включения блока показана на рис. 14.30, а, диалоговое окно для установки его параметров — на рис. 14.30, б, в котором параметр К — коэффициент усиления; VIOFF — напряжение постоянной составляющей
Итегрирующий блок. Схема включения блока показана на рис. 14.29, а. Его параметры задаются с помощью диалогового окна на рис. 14.29, б, в котором К — коэффициент усиления; VIOFF — напряжение постоянной составляющей на входе;
VL,VU — предельные значения выходного напряжения отрицательной и положительной полярности; VS — скорость изменения выходного напряжения; VOIC — начальное напряжение на выходе. Параметры VIOFF и VOIC служат для установки начальных условий (в схеме на рис. 14.25, а мы использовали для этой цели специальные устройства). При значениях параметров, приведенных на рис. 14.29, а, б, результаты моделирования показаны на рис. 14.29, в.
Дифференцирующий блок. Схема включения блока показана на рис. 14.30, а, диалоговое окно для установки его параметров — на рис. 14.30, б, в котором параметр К — коэффициент усиления; VIOFF — напряжение постоянной составляющей
на входе; VL,VU — предельные значения выходного напряжения отрицательной и положительной полярности; VS — скорость изменения входного напряжения. При значениях параметров, приведенных на рис. 14.30, а, б, результаты моделирования показаны на рис. 14.30, в.
Формирователь передаточных характеристик. Этот компонент позволяет формировать передаточные характеристики в соответствии с выражением:
где р — оператор Лапласа.
Коэффициенты полиномов А, В и коэффициент усиления К задаются с помощью диалогового окна в виде двух закладок на рис. 14.31. В окне на рис. 14.31 мож но также задать смещение на входе (постоянную составляющую) VIOFF, установку начальных условий в режиме интегратора VINT (коэффициент В1—1, остальные коэффициенты полиномов равны нулю) и угловую частоту среза W.
Схема включения формирователя показана на рис. 14.32, а. Его входные зажимы обозначены цифрами 1 и 2, выходные — цифрами 3 и 4. В качестве контрольно-измерительного прибора использован измеритель АЧХ-ФЧХ.
При указанных на рис. 14.31 значениях параметров получаем передаточную характеристику звена второго порядка в следующем виде: К(р)=1/(р+0,05р+1). Результаты моделирования этой передаточной характеристики при выбранной частоте среза 62800 рад/с (10 кГц) показаны на рис. 14.32, б. Коэффициент передачи на резонансной частоте (частоте среза) при этом равен 1/B1=1/0,05=20=26 дБ, что совпадает с измеренным значением.
Испытания формирователя при значениях параметров по умолчанию (АО=ВО=0, К=1, W=1, остальные параметры с нулевым значением) показали, что он позволяет микшировать (объединять) сигналы от трех источников. Если в качестве выходного использовать вывод 3, то сигнал с вывода 2 будет передаваться с инверсией, а с выводов 1 и 4 — без инверсии, при этом неиспользуемые входы можно не заземлять (пример такого применения см. на рис. 14.36, а).
Модель с ограничением координат по входу и выходу. Схема включения ограничителя, который может быть использован для имитации звена с ограничением координат, показана на рис. 14.33, а, диалоговое окно установки его параметров — на рис. 14.33, б, передаточная характеристика при указанных в окне параметрах — на рис. 14.33, в. В качестве источника испытательного сигнала используется импортированная из EWB 4.1 схема генератора одиночного треугольного сигнала genlewb (см. рис. 14.14, а). Как видно из рис. 14.33, в, насыщение наступает при выходном напряжении, определяемом заданными в диалоговом окне нижним VL и верхним VU уровнем ограничения. На линейном участке выходное напряжение определяется выражением Uo=K(Ui+VIOFF) с учетом знаков входного напряжения Ui и задан-
ного напряжения смещения VIOFF. При увеличении коэффициента усиления К необходимо, чтобы скорость изменения выходного напряжения от значения VL до VU не превышала заданной в окне величины VS.
Следует отметить, что рассмотренная схема является достаточно универсальной. Так, например, за счет увеличения коэффициента К можно имитировать релейный элемент. Передаточная характеристика для такого случая показана на рис. 14.34, а. Она получена при установке следующих значений параметров:
VIOFF=0 В; К=1000; VL=-1 В; VU=1 В; VS=0,0001 В/с. Если в этой установке выбрать VIOFF=-1 В, К=0,5 и VL=0 В, то получим характеристику звена с зоной нечувствительности при Ui<l В, показанную на рис. 14.34, б.
Модель звена с гистерезисной характеристикой. Схема для испытаний библиотечного компонента с гистерезисной характеристикой показана на рис. 14.35, а, диалоговое окно установки параметров — на рис. 14.35, б, а передаточная характе-
ристика при указанных в окне значениях параметров — на рис. 14.35, в. В качестве источника испытательного сигнала Ui использован генератор одиночного треугольного сигнала genlewb.
Формирование передаточной характеристики рассматриваемой схемы начинается с ограничения выходного напряжения снизу по заданному значению параметра VOL, равного в данном случае -1 В (см. рис. 14.35, в). Когда входное напряжение Ui достигает значения VIL, начинается формирование правой вертикальной ветви характеристики. Когда входное напряжение достигает значения VIH, начинается формирование верхнего участка насыщения по заданному уровню ограничения сверху VOH=1 В. Левая вертикальная ветвь характеристики формируется по заданному значению напряжения Н=1 В ширины гистерезиса.
Параметр ISD диалогового окна позволяет задать коэффициент нелинейности вертикальных ветвей характеристики. При указанных на рис. 14.35, б значениях параметров и ISD=50% передаточная характеристика схемы принимает вид кривой намагничивания (рис. 14.35, г).
На рис. 14.36, а показана схема, которая позволяет воспроизвести передаточную характеристику, близкую по характеру к характеристике на рис. 14.21, б. Схема содержит два блока с гистерезисной характеристикой. Для элемента 1, формирующего левую часть характеристики, значения параметров были выбраны следующими: VIL=-3 (1) В; VIH=-2 (2); Н=0,5 (0,2) В; VOL=-1 (0) В; VOH=0 (1); IDS=0 (0)%. Для элемента 2, формирующего правую часть характеристики, значения параметров приведены в скобках. Выходы элементов 1 и 2 объединены с помощью формирователя передаточных характеристик. Передаточная характеристика показана на рис. 14.36, б.
Из приведенных данных нетрудно видеть, что наклон гистерезисных кривых определяется соотношением значений параметров VIL и VIH: чем меньше сумма их абсолютных значений, тем меньше наклон характеристики. В некоторых случаях
такая зависимость может быть использована, например, для воспроизведения времени переключения реле, определяемого временем перемещения подвижного контакта реле, или для воспроизведения производственного разброса реле по напряжению срабатывания.
Множительное устройство. Схема включения показана на рис. 14.37, а, диалоговое окно установки параметров — на рис. 14.37, б. Выходное напряжение устройства определяется выражением:
где К — общий коэффициент передачи (см. рис. 14.37, б); YK, ХК — коэффициенты передачи по входам Y и X; YOFF,XOFF, OFF — постоянная составляющая (или смещение нулевого уровня) соответственно на входах Y, Х и выходе.
Значение входящих в формулу параметров подставляются с учетом их знаков. После подстановки указанных на рис. 14.37, б значений параметров получим результат, индицируемый на табло подключенного к выходу вольтметра.
Как видно из проведенного рассмотрения, множительное устройство в программе EWB 5.0 существенно отличается от аналогичного компонента EWB 4.1 по ' количеству задаваемых параметров (в EWB 4.1 задавался только общий коэффициент передачи).
Делительное устройство. Схема включения устройства показана на рис. 14.38, а, диалоговое окно установки параметров — на рис. 14.38, б. Выходное напряжение устройства определяется выражением:
Входящие в формулу параметры имеют аналогичное с множительным устройством назначение. Указанные на рис. 14.38, б параметры XLOWLIM (ограничение на минимальное значение X) и XCD (параметр сглаживания) на результат влияния не оказывали при изменении их значения от 0 до 100 (значение 100 — по умолчанию для обоих параметров).
Значения входящих в формулу параметров подставляются с учетом их знаков. После подстановки указанных на рис. 14.38, б значений параметров получим результат, индицируемый на табло вольтметра.
Модель с управляемым ограничением координат. Схема включения блока с управляемыми параметрами ограничения (управляемого ограничителя) показана на рис. 14.39, а, окно установки параметров — на рис. 14.39, б, передаточная характеристика — на рис. 14.39, в. Блок отличается от вышерассмотренного тем, что напряжение ограничения сверху и снизу может быть задано с помощью внешних управляющих сигналов, источниками которых в данном случае являются источники постоянного напряжения Uu и Un. Напряжение ограничения может быть скорректировано установкой в диалоговом окне соответствующих значений параметров VOUD (для ограничения сверху) и VOLD (для ограничения снизу). Влияние параметра ULSR на передаточную характеристику в данном случае не обнаружено.
Рассмотренная схема ограничителя может быть использована для воспроизведения звена с сухим трением для случая, когда момент на ведущем валу (при передаче вращательного движения) меньше момента трения. В этом случае напряжение, имитирующее момент на валу, должно быть подано на основной вход модели, а на входы U и L — парафазное (на случай реверса) напряжение от генератора шума, имитирующего момент сухого трения.
Селектор сигналов по знаку первой производной. Схема включения селектора показана на рис. 14.40, а, диалоговое окно установки параметров — на рис. 14.40, б. Переключатель Z используется для переключения фазы входного сигнала (у функционального генератора парафазный выход) с целью оперативного изменения режимов отображения работы рассматриваемого компонента на экране осциллографа. Режим работы селектора задается установкой в ноль или единицу параметров RSMAX (регистрация нарастающих сигналов с запоминанием положительной амплитуды) и FSMAX (регистрация спадающих сигналов с запоминанием отрицательной амплитуды). При комбинации 11 сигнал передается на выход селектора без ослабления и искажений. При комбинации 10 (ключ Z находится в показанном на рис. 14.40, а положении) на выход передается нарастающая часть периода входного сигнала (или передний фронт в случае импульсного сигнала) с запоминанием его положительной амплитуды (см. рис. 14.40, в). При комбинации 01 (ключ Z переводится в противоположное положение) на выход передается ниспадающая часть входного сигнала с запоминанием его отрицательной амплитуды (см. рис. 14.40, г). При комбинации 00 на выход передается только амплитудное значение сигнала соответствующей его фазе полярности, т.е. в зависимости от положения ключа Z.
Из сравнения полученных в этом разделе передаточных характеристик моделей нелинейных компонентов с аналогичными характеристиками, полученными в разделе 14.3, видно, что они обладают более "идеальной" формой, однако они не могут быть использованы в качестве реальных звеньев систем управления.
Модель электродвигателя постоянного тока. Электродвигатели такого типа применяются в качестве исполнительных органов автоматических систем управления. Различают три схемы их включения [63]: с параллельным (шунтовым), последовательным (сириесным) и независимым возбуждением, показанные соответственно на рис. 14.41, 14.42 и 14.43. Сама модель электродвигателя содержит обмотку возбуждения, якорь и выходной вал, с которого снимается сигнал Uo. В качестве источника входного (испытательного) сигнала Ui используется источник линейно нарастающего напряжения положительной полярности (модель допускает использование напряжения питания только положительной полярности), выпол-
ненный на рассмотренной выше схеме интегратора с источником постоянного напряжения U. Параметры интегратора выбраны следующим образом: К=1, VIOFF=VOIC=0, остальные — по умолчанию. Цепочка из последовательно включенных переключателя S с установленным временем срабатывания 6 с и резистора Rn имитирует нагрузку для выходного вала, которая подключалась через 6 с после пуска моделирования. Отметим, что для всех трех схем включения электродвигателя такая скачкообразная нагрузка по крутящему моменту к каким-либо изменениям в передаточной характеристике не приводила при уменьшении сопротивления Rn вплоть до десятых долей ома. Это позволяет сделать вывод о том, что модель обладает неограниченно большим крутящим моментом и угловая скорость ее выходного вала, имитируемая напряжением Uo, не зависит от нагрузки. Теперь перейдем к рассмотрению особенностей каждой схемы включения.
Как видно из схемы на рис. 14.41, а, обмотка возбуждения и якорная цепь включены параллельно, что и послужило поводом к ее названию. Передаточная характеристика такой схемы включения обладает существенной нелинейностью (см. рис. 14.41, б) с заметной зоной нечувствительности.
При последовательной схеме возбуждения обмотка возбуждения и якорь включаются последовательно и для такого включения входное напряжение Ui (напряжение питания) пришлось, естественно, увеличить. Из рис. 14.42, б видно, что передаточная характеристика по виду аналогична предыдущей и также обладает существенной нелинейностью с еще более заметной зоной нечувствительности.
Схема с независимым возбуждением отличается использованием отдельного (независимого) источника питания Uw обмотки возбуждения, что позволяет, как видно из рис. 14.43, б, получить практически линейную передаточную характеристику за исключением незначительного начального участка. Это обстоятельство позволяет сделать вывод, что основной причиной существенной нелинейности передаточных характеристик в двух предыдущих случаях являлось питание обмотки возбуждения от одного источника с якорной цепью, т.е. изменение магнитного потока возбуждения при изменении испытательного напряжения в процессе измерения характеристик.
Отмеченный выше факт независимости выходного напряжения Uo (угловой частоты выходного вала) от нагрузки рассматриваемой модели свидетельствует о том, что она работает в так называемом идеальном режиме холостого хода. В таком режиме для схемы с независимым возбуждением передаточная характеристика опи-
сывается простым аналитическим выражением (с учетом принятых обозначений) [63]: Uo=Ui/Kэ где Кэ=(рN/2ла)Ф; р, N — число полюсов и число витков обмотки возбуждения; 2а — число параллельных ветвей обмотки, не участвующих в формировании магнитного потока Ф.
Таким образом, коэффициент К, является чисто конструктивным параметром электродвигателя. Для передаточной характеристики на рис. 14.43, б он равен примерно 12. Для параллельного и последовательного включения электродвигателей постоянного тока аналитических выражений для передаточной характеристики не существует, для их построения используются экспериментальные методы [63].
Функциональный преобразователь на управляемом источнике (схема на рис. 14.44) содержит собственно источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН) 2 и источник испытательного напряжения на интеграторе 1 с источником постоянного напряжения U на входе.
Значения параметров ИНУН задаются с помощью двух диалоговых окон-закладок на рис. 14.45. Параметр N задает количество точек кусочно-линейного выходного сигнала с координатами в единицах напряжения входного XI...Х5 и выходного Y1...Y5 напряжения. Параметром ISD определяется нелинейность в точках излома кривой.
При значениях параметров, указанных на рис. 14.45, и при пилообразном входном сигнале Ui (с начальным значением -3 В) результаты моделирования показаны на рис. 14.46, а, откуда видно, что выходное напряжение изменяется в соответствии с заданными значениями параметров на рис. 14.45. Особенностью преобразователя является то, что его выходное напряжение за пределами заданных значений ((XI,Y1) и (X5,Y5)) повторяет закон его изменения на предыдущем отрезке. Для случая ISD=50% осциллограммы сигналов показаны на рис. 14.46, б.
Контрольный вопросы и задания
1. Составьте эквивалентную схему на ОУ масштабирующего блока с коэффициентом усиления К=2 и VIOFF-VOOFF=O (см. гл. 10)
2. Каким образом в эквивалентной схеме по п. 1 можно ввести постоянную составляющую по входу и выходу?
3. Составьте эквивалентную схему на ОУ трехвходового суммирующего блока с коэффициентами усиления КА=0,5, КВ=2 и КС=1 при нулевых значениях постоянных составляющих.
4. Напишите выражения для выходного напряжения интегрирующего и дифференцирующего блоков в виде Uo(t). Для интегрирующего блока определите допустимое время интегрирования при указанных на рис. 14.29, б значениях параметров VL, VU и VS.
5. Выберите значения параметров схемы на рис. 14.33, а таким образом, чтобы получить смещенную по оси Х на 2 В релейную характеристику
6. Выберите значения параметров схемы на рис. 14.35, а таким образом, чтобы передаточная характеристика имела минимальный наклон к оси X.
7. Проведите испытания схемы делительного устройства на рис. 14.38, а для случая деления двух синусоидальных сигналов одинаковой частоты, но разной амплитуды или фазы.
8. Приведите пример использования схемы на рис. 14.40, а для воспроизведения элементов электропривода или исполнительных органов релейного типа в режиме реверса.
9. С помощью схемы на рис. 14.47 определите сопротивление якорной цепи модели электродвигателя.
10. С помощью схемы на рис. 14.47 получите зависимости Uo=f(Ui) и K,=Uo/Ui=f(Ui) при Ra=0 и указанном на схеме значении Uw. Зависимость Uo=f(Ui) сравните с передаточной характеристикой на рис. 14.43, б.
11. Используя схему включения формирователя передаточных характеристик на рис. 14.32, а и выражение (14.26), проведите исследование приведенных ниже звеньев с указанными для каждого из них коэффициентами передачи К(р). Для каждой приведенной схемы получите АЧХ и ФЧХ, подключив к ним функциональный генератор и измеритель АЧХ-ФЧХ, и сравните результаты с данными, полученными с использованием формирователя передаточных характеристик при одинаковых исходных данных: W=62800 рад/с, С1=С2, R2=0,5R1, W-R1.C1=1.
11.1. Форсирующее (ускоряющее) звено (рис. 14.48, a); K(p)=(R2/Rl)(Rl-Cl-p+l).
11.2. Комбинированное звено 1 из последовательно соединенных интегрирующего и форсирующего звеньев (рис.14.48, б); K(p)=(R2-C2-p+)/p-Rl-C2.
11.3. Комбинированное звено 2 из последовательно соединенных дифференцирующего и инерционного звеньев (рис. 14.48, в); K(p)=p-R2-Cl/(Rl-Cl-p+l).
11.4. Комбинированное звено 3 из последовательно соединенных форсирующего и инерционного звеньев (рис. 14.49, a); K(p)=R2(Rl-Cl-p+l)/Rl(R2-C2-p+l).
11.5. Комбинированное звено 4 из последовательно соединенных форсирующего и инерционного звеньев (рис. 14.49, б); K(p)-Cl(R2-C2.p+l)/C2(Rl-Cl.p+l).
11.6. Комбинированное звено 5 из последовательно соединенных дифференцирующего и двух инерционных звеньев (рис. 14.49, в); K(p)=p-R2-Cl/(R2-C2-p+l)(Rl-Cl-p+l).
11.7. Комбинированное звено 6 из последовательно соединенных интегрирующего и двух форсирующих звеньев (рис. 14.49, г); K(p)=(R2-C2.p+l)(Rl-Cl-p+l)/ pRl-C2.
12. Провести моделирование преобразователя на рис. 14.44, изменив знаки в значениях его координат ((X1.Y1) и (X5.Y5)).
